关于x的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c整理成一般形式后x^2-3x-1=0 1.能否肯定a=1？请说理由

关于x的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c整理成一般形式后x^2-3x-1=0 1.能否肯定a=1？请说明理由！ 2. 求a：b：c的值？

不能肯定，因为可能是约分后的简化所以不能肯定

ax^2+(b-2a)x+a-b+c=0

则a=m

b-2a=-3m

a-b+c=-m

解之得

a=m ,b=-m ,c=-3m

所以a:b:c=m:-m:-3m=1:-1:-3

=a(x-1)^2+b(x-1)+c

=ax^2+(b-2a)x+a-b+c

因为整理后：x^2-3x-1=0

a:b:c=1:-3:-1

因为a为1的倍数，所以不能确定a=1.

a(x-1)^2+b(x-1)+c

=a(x^2-2x+1)+bx-b+c

=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)

=x^2-3x-1=0

所以a=1

2a-b=3 b=-1

a-b+c=-1 c=-3

a：b：c=1:(-1):(-3)