已知方程x2-2x-m=0没有实数根，其中m是实数，试判定方程x2+2mx+m（m+1）=0有无实数根．
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解决时间 2021-12-29 03:03
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-28 17:30
已知方程x2-2x-m=0没有实数根，其中m是实数，试判定方程x2+2mx+m（m+1）=0有无实数根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-12-28 17:41
解：∵方程x2-2x-m=0没有实数根，
∴△1=22-4（-m）＜0，
解得m＜-1．
对于方程x2+2mx+m（m+1）=0，
△2=4m2-4m（m+1）=-4m，
∵m＜-1，
∴△2＜0，即方程x2+2mx+m（m+1）=0无实数根．
所以方程x2+2mx+m（m+1）=0无实数根．解析分析：先由方程x2-2x-m=0没有实数根，得到△＜0，求得m的范围，然后去计算方程x2+2mx+m（m+1）=0的△，由计算结果进行判断即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式的解法．
∴△1=22-4（-m）＜0，
解得m＜-1．
对于方程x2+2mx+m（m+1）=0，
△2=4m2-4m（m+1）=-4m，
∵m＜-1，
∴△2＜0，即方程x2+2mx+m（m+1）=0无实数根．
所以方程x2+2mx+m（m+1）=0无实数根．解析分析：先由方程x2-2x-m=0没有实数根，得到△＜0，求得m的范围，然后去计算方程x2+2mx+m（m+1）=0的△，由计算结果进行判断即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式的解法．
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-28 18:30
对的，就是这个意思
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