(x,y)=9,〔x,y〕=90，求x，y
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-27 09:20
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-26 22:53
(x,y)=9,〔x,y〕=90，求x，y
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-27 00:15
其实题目是关系到“1”的妙用。对于1/x+9/y=2，两边除以2，则 (1/2)·(1/x+9/y)=1，所以， x+y=1·(x+y) =(1/2)(1/x+9/y)·(x+y) =(1/2)(10+y/x+9x/y) ≥(1/2)[10+2√(y/x·9x/y)] =(1/2)(10+6) =8，即1/x+9/y=2且y/x=9x/y， x=2，y=6时，所求x+y最小值为: 8。如果用柯西不等，则更简洁: 2=1/x+9/y =12/x+32/y ≥(1+3)2/(x+y) →x+y≥16/2=8，故所求最小值为: 8。
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-27 01:07
出塞(王昌龄)
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