有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线

有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线

（1）证明：如图1,连接AD．∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC．又∵∠ABC=45°,∴BD=AB•cos∠ABC即AB= √2BD．∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,∴△ABE∽△DBM．∴AE/DM=AB/DB=√2 ,∴AE= √2MD．（2）∵cos60°= 1/2,∴BD=AB•cos∠ABC,即AB=2BD．∴AE=2MD；（3）如图2,连接AD,EP．∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形．又∵D为BC的中点,∴AD⊥BC,∠DAC=30°,BD=DC= AB．∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,∴△ABE∽△DBM．∴BE/BM=AB/DB=2 ,∠AEB=∠DMB．∴EB=2BM．又∵BM=MP,∴EB=BP．∵∠EBM=∠ABC=60°,∴△BEP为等边三角形,∴EM⊥BP,∴∠BMD=90°,∴∠AEB=90°．在Rt△AEB中,AE=2√7 ,AB=7,∴BE=√(AB^2-AE^2)=√21 ．∴tan∠EAB=√3/2 ．∵D为BC中点,M为BP中点,∴DM‖PC．∴∠MDB=∠PCB,∴∠EAB=∠PCB．∴tan∠PCB= √3/2．在Rt△ABD中,AD=AB•sin∠ABD=7√3/2 ,在Rt△NDC中,ND=DC•tan∠NCD=7√3/4 ,∴NA=AD-ND= 7√3/4．过N作NH⊥AC,垂足为H．在Rt△ANH中,NH= AN/2=7√3/8 ,AH=AN•cos∠NAH=21/8 ,∴CH=AC-AH=35/8 ,∴tan∠ACP=NH/CH=√3/5 ． 有关三角函数在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°.延长BM到P,使BM=MP,连CP,若AB=7,AE=2根号7,求tan∠ACP的值.点M在线段DF上，∠BAE=∠BDF(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:M点在哪里？

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