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设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,

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解决时间 2021-02-22 05:41
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,
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首先证明存在a∈(0,3),使得f(a)=1.由此,f(x)在[0,3]上连续,(0,3)上可导,且f(a)=f(3)=1利用罗尔定理,知道必存在ξ∈(a,3)包含于(0,3),使得f'(ξ)=0. 设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证明.必存在ξ∈(0,3),f'(ξ)=0(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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