1+1+2分之1+1+2+3分之1+.+1+2+3+...+99分之1
1+1+2分之1+1+2+3分之1+.+1+2+3+...+99分之1
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解决时间 2021-04-10 07:04
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-09 16:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-09 18:21
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/(1+2+..+99)
分母是（1+n)*n/2
所以1=2/2
1/1+2=1/((1+2)*2/2)=2/(2*3)
1/(1+2+3)=1/((1+3)*3/2)=2/(3*4)
1/(1+2+..+99)/1/((1+99)*99/2)=2/(99*100)
然后1/（n*(n+1)）=1//n-1/(n+1)
所以求和的时候先把分母上的2全都提出来,就是：
2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100]=2*[1-1/100]=2*99/100=99/50
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