帮我化简个式子，有三角函数
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解决时间 2021-05-04 16:30
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-04 10:43
帮我化简个式子，有三角函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-05-04 12:23
原式=[(asinα)^2tan(α+β-π/2)+a^2sinαcosα]/2=a^2[(1-cos2α)tan(α+β-π/2)+sin2α]/4
=a^2tan(α+β-π/2)/4 +a^2[sin2α-tan(α+β-π/2)cos2α]/4。
其中，sin2α-tan(α+β-π/2)cos2α=csc(α+β-π/2)sin(2α-α-β+π/2)=sec(α+β)sin(α-β+π/2)=sec(α+β)cos(α-β)。
则a^2tan(α+β-π/2)/4 +a^2[sin2α-tan(α+β-π/2)cos2α]/4=sec(α+β)cos(α-β)a^2/4-cot(α+β)a^2/4。
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