单选题设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边（a≠c），且lgsinA、l

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-30 01:10

提问者网友：星軌
2021-12-29 19:30

单选题设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边（a≠c），且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合

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五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-12-29 20:53

B解析分析：先利用lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，可得sin2B=sinAsinC，再验证（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0，从而得结论．解答：由题意，∵lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，∴sin2B=sinAsinC∴（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0∴直线（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0垂直故选B．点评：本题以等差数列为载体，考查直线的位置关系，关键是利用两条直线垂直的充要条件．

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1楼网友：罪歌
2021-12-29 22:19

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