如果函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-14 07:09
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-13 18:37
如果函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-13 19:18
a≥2解析分析：①由题意二次函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的图象全部在x轴的上方，可知y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=0，方程二次项系数（a-2）＞0，方程根的判别式△＜0；
②当a=2时，函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2，根据以上条件从而求出a的取值范围．解答：①∵二次函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的图象全部在x轴的上方，
∴（a-2）＞0，△＜0，
∴a＞2，4（a-2）2-4（a-2）×a＜0，
解得a＞2．
②当a=2时，函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2＞0，
综上可知实数a的取值范围是a≥2．
故
②当a=2时，函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2，根据以上条件从而求出a的取值范围．解答：①∵二次函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的图象全部在x轴的上方，
∴（a-2）＞0，△＜0，
∴a＞2，4（a-2）2-4（a-2）×a＜0，
解得a＞2．
②当a=2时，函数y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2＞0，
综上可知实数a的取值范围是a≥2．
故
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-13 20:15
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