已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试说明四边形DECP是菱形．
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解决时间 2021-03-18 23:59
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-18 08:28
已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试说明四边形DECP是菱形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2020-01-25 06:18
证明：∵AC，BD是矩形的对角线，
∴AC=BD，PD=PC，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
∵PC=PD，
∴四边形DECP是菱形．解析分析：对菱形性质的考查，题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
∴AC=BD，PD=PC，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
∵PC=PD，
∴四边形DECP是菱形．解析分析：对菱形性质的考查，题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
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- 1楼网友：像个废品
- 2020-04-07 21:42
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