湖南高一快乐暑假（数学）答案

只要数学啊！

你也太懒了

《顶》2013高一快乐暑假 精彩每一天 数学答案 　P 1 - 2 1 . B 　 2 . C 　 3 . B 　 4 . a+ b+ c　 5 . 直到型　 6 . ②③④ 7 . 第一步, 输入r, h;第二步, 计算S 1= r 2π ; 第 三 步, 计 算 S 2= 2 r π h; 第 四 步, S = 2 S 1+ S 2; 第五步, 输出S. 8 . 第一步: 计算加班工资a= 1 0 × 2 0 = 2 0 0 ; 第二步: 计算法定工作时间内工资b= 8 ×( 6 0 - 2 0 ) = 3 2 0 ; 第三步: 计算这个人一周的工资总数c= a+ b= 2 0 0 + 3 2 0= 5 2 0 ; 第四步: 计算这个人的净 得 工 资 额 d= 0 . 9 c= 0 . 9 × 5 2 0 =4 6 8 . 　P 4 - 5 1 . A　 2 . A　 3 . C　 4 . 非 负 　 5 . 1 9 　 6 . i< 7 ? 　 7 . 略 　 8 . 略 　P 7 - 8 1 . B 　 2 . D　 3 . D　 4 . 1 8 9 0 　 5 . 9 　 6 . 1 2 , 2 　 7 . 略 8 . ( 1 ) 1 5 ; ( 2 ) y=2 x( x< 3 ) 2 ( x= 3 )x2- 1 ( x> 3 ) 　P 1 0 - 1 1 1 . C 　 2 . A　 3 . D　 4 . 1 3 　 5 . 1 2 5 1 5 ( 7 )　 6 . 1 2 　 7 . 8 0 与 3 6 的最大公约数为4 .  8 . D　 9 . 1 3 4 　 1 0 . 1 5 13 1  P 1 3 - 1 4 1 . D　 2 . D　 3 . B 　 4 . 1 6 　 5 . 1 0 　 6 . 3 2 　 7 . 简单随机抽样的 实质是逐个地从总体中随机抽取样本, 而 这 里 只 是 随 机 确 定 了 起始张, 其他各张牌虽然是逐张起牌, 但是各张在谁手里已被确 定, 所以不是简单随机抽样. 据其等 距 起 牌 的 特 点, 应 将 其 定 位 在系统抽样.8 . B 　 9 . 6 3 　 1 0 . ( 1 ) 因为x2 0 0 0= 0 . 1 9 , 所以 x= 3 8 0 . ( 2 ) 初 三年级人数为y+ z= 2 0 0 0 -( 3 7 3 + 3 7 7 + 3 8 0 + 3 7 0 ) = 5 0 0 , 现用分层抽样的方法在全校抽取4 8名学生, 应在初三年级抽取的人数为:4 82 0 0 0× 5 0 0 = 1 2名. 　P 1 6 - 1 7 1 . C 　 2 . C 　 3 . D 4 . 9 　 5 . 1 1 . 6 , 3 . 4 4 　 6 . 4 1 5 7 . 甲在这次测验中射中环数的平均数是( 5 × 4 + 6 × 1 + 8 × 2 + 9 × 2 + 1 0 × 1 ) ÷ 1 0 = 7环, 乙在这次测验中射中环数的平均 数是( 5 × 2 + 6 × 1 + 7 × 3 + 9 × 1 + 1 0 × 3 ) ÷ 1 0 = 7 . 6环. 因此应 派乙参加比赛. 　 8 . 由已知信息, 可以断定平均收入与最高收入 相差太多, 说明高收入的职工只占极少数. 若只有一位员工的年 收入是1 0 0万, 那么其他员工的收入之和为3 . 5 × 5 0 - 1 0 0 = 7 5 万元, 所以其余4 9人平均每人收入仅有7 5 ÷ 4 9 ≈ 1 . 5 3万元. 所 以新聘员工的实际收入远远低于小王的期望值, 他不能受聘. P 1 9 - 2 0 1 . A　 2 . A　 3 . A　 4 . 1 2 0 　 5 . 2 4 　 6 . 1 3 　 7 . 略　 8 . 略 　P 2 2 - 2 3 1 . B 　 2 . C 　 3 . D　 4 . 2 2 　 5 . - 2 . 5 　 6 . ( 1 . 5 , 4 ) 7  . ( 1 ) 对于普通中学来说, 系数0 . 1的含义是该类学校的报 4 1 纸订阅率以每年1 0 %的速度增长. ( 2 ) 这5年中, 省重点中学订 阅率增长最快. 8  . ( 1 ) 略; ( 2 ) 计算得 ■ x= 4 , ■ y= 1 0 ,∑7=1x2i = 1 4 0 ,∑7i=1x i y i = 3 3 2 ,所以b=3 3 2-74101 40-7×1 6=1 37≈1 . 8 5 7 , a= 1 0 -1 37× 4≈2 . 5 7 1 . 所以回归方程为^ y = 1 . 8 5 7 x +2 . 5 7 1 . ( 3 ) ^ y = 1 . 8 5 7×9+2 . 5 7 1= 1 9 . 2 8 4 ( 千辆) , 所以估计2 0 1 4年这个市将新增私 家车1 9 2 84辆. 　P 2 5 - 2 6 1 . C 　 2 . C 　 3 . D　 4 . 0 . 2 9 　 5 . 0 . 9 5 　 6 . 7 0 , 5 0 , 8 0 7 . ( 1 ) 进 球 频 率mn: 0 . 7 5 ; 0 . 8 ; 0 . 8 ; 0 . 8 5 ; 0 . 8 3 ; 0 . 8 ; 0 . 7 6 . ( 2 ) 0 . 8 8 . ( 1 ) 设 A=“ 5 0岁以上具有专科或专科以上学历” , P( A)=( 6 0 + 1 0 + 2 ) / 5 0 0  = 0 . 144 .   ( 2 ) 设 B=“ 具有本科学历” , P( B) =( 5 0 + 2 0 + 1 0 ) / 5 0 0 =0 . 1 6 . ( 3 ) 设C=“不 具 有 研 究 生 学 历” , P( C) = 1 - ( 3 5 + 1 3 +2 ) / 5 0 0 = 0 . 9 . 　P 2 8 - 2 9 1 . B 　 2 . D　 3 . C 　 4 .11 85 .166 .1 6 7 . “ 所取的2个球中至少有一个红球” 的 对 立 事 件 是“ 所 取 的2个球都是白球” , 它包括3个基本事件, 所以概率为31 0, 于是所取的2个球中至少有一个红球的概率是1 -31 0=71 05 1 8 . 由于人选择楼层是等可 能 的, 所 以 他 们 两 个 人 离 开 电 梯 的可能情况有9 × 9 = 8 1 种,其 中“ 两 个 人 在 同 一 层 离 开” 的 情 况有9种, 所以“ 两个人在同一层离开” 的概率为98 1=19, 从而两个人在不同层离开的概率为1 -19=89. 　P 3 1 - 3 2 1 . B 　 2 . A　 3 . C 　 4 .23 5 .9 66 2  6 .29 7 . S小圆 = 4 π , S中圆 = 9 π , S大圆 = 1 6 π , S中圆 - S小圆 = 9 π - 4 π = 5 π , P( A) =5 π1 6 π=51 6. 8 . A　 9 .π2 5 1 0 . 0 . 91 . 　P 3 4 - 3 5 1 . B 　 2 . A　 3 . C 　 4 . α=( 2 k- 1 ) · 1 8 0 ° - β, k∈Z 5 .2 03πc m,1 0 03πc m 　 6 . { α | α= 1 1 0 ° + k· 3 6 0 ° , k∈Z } 7 . { α | α= k· 3 6 0 ° + 3 0 ° , k∈Z } 　 8 . D 9 . {β | β = 2 k π –π/6, k∈Z } 1 0 . 在0 ° 到3 6 0 ° 范围内, 由几何方法可求得α= 6 0 ° .   所以 A={ α | α= 6 0 ° + k· 3 6 0 ° , k∈Z } , 其中最大的负角为 - 3 0 0 ° ( 当k=- 1时) , 绝对值最小的角为6 0 ° ( 当k= 0时) . 　P 3 7 - 3 8 　 1 . B 　 2 . D　 3 . B 　 4 . 1 　 5 .3  5    6 . -2 7 . 1 　 8 . D　 9 . 1   1 0 . 若α 终边落在第三象限, 则c o s α=-3/5 , t a n α=4/3; 若α终边落在第四象限, 则c o s α=3/5 , t a n α=-4/3 　P 4 0 - 4 1 1 . D　 2 . D　 3 . C 　 4 . - 3　 5 . - t a n α　 6 . 0 7 .c o s2(π2+ α) - s i n2(7 π2+ α)s i n α+ c o s α- s i n ( 7 π - α) = s i n2α- c o s2αs i n α+ c o s α- s i n α=- c o s α 8 . D　 9 . 0 　 1 0 . - 2 2 　P 4 3 - 4 4 1 . B 　 2 . D　 3 . C 　 4 . [ 3 k π -3 π/8, 3 k π +9 π/8] 　 5 . 非奇非偶　 6 . [ - 1 ,2] 　 7 . [ k π -3 π/8, k π +π/8] ( k∈Z ) 　 8 . D　 9 . [ 0 ,12] 　 1 0 . [ -32, -12] 或[12,32]  P 4 6 - 4 7 1 . C 　 2 . C 　 3 . D　 4 . [ k π –π/4, k π +3/4π ] , k∈Z 5 . { x | x∈ R, x≠k π/2+π/4, x≠k π/2+π/8, k∈Z } 　 6 .p3 7 . 单调增区间为[ k π , k π +π/2)( k∈Z ) ; 单调减区间为( k π –π/2, k π ]( k∈Z ) . 8 . A　 9 . – 3      1 0 . ( -￥, - 3+ 1 ] ∪( 4 , +￥)7 1 　P 4 9 - 5 0 1 . B 　 2 . C 　 3 . D　 4 . f( x) = 2 s i n ( 2 x+π/6) 5 . x= 2 k+35( k∈Z ) 　 6 . y= s i n ( 2 x-2 π/3) 7 . 在一个周期内的单调递减区间为[5 π3,1 1 π3] , 由于函数的 周期为4 π , 于是, 单调递减区间为[ 4 k π +5 π3, 4 k π +1 1 π3] ( k∈Z ) 8 . 由最小正周期是2 π3知,2 πω=2 π3, 得ω= 3 又由最小值为- 2 , 得 A= 2 , 此时f( x) = 2 s i n ( 3 x+ φ) 因为图象经过点(5 π9, 0 ) , 即2 s i n ( 3 ×5 π9+ φ) = 0结合0 < φ< π , 得φ=π3 那么f( x) = 2 s i n ( 3 x+π3) P 5 2 - 5 3 1 . D　 2 . C 　 3 . D4 . -32 5 . [ -5 π1 2+ k π ,π1 2+ k π ] ( k∈Z ) 　 6 . 3 7 . 设这个扇形的半径为 R, 弧长为l , 圆心角为α( α> 0 ) . ( 1 ) 由已 知,2 R+ l = 8 ,12l R= 3 .ì?í 解 得R1= 3 ,l 1= 2{或R2= 1 ,l 2= 6 .{由α= lR可得α=23或6 .( 2 ) 扇形的 面 积 S=12l R=12( 8 - 2 R) R = -( R- 2 )2+ 48 1 ( 0 <R< 4 ) . 当且仅当R= 2时, S 取得最大值4 , 这时l = 8 - 2 R= 4 . 可求出α=l   R= 2 .又∵ 0 < 2 < π , ∴ A B = 2 R s i nα2= 4 s i n 1 . 8 . ( 1 ) 时间最长, 就是函数 D( t ) 取得最大值, 显然, 当s i n2 π3 6 5( t- 7 9 ) = 1 时 函 数 D ( t ) 取 得 最 大 值, 即2 π 3 6 5( t - 7 9 ) = 2 k π +π2( k∈Z ) ,由于t ∈[ 0 , 3 6 5 ] , 因此t 约为1 7 0 , 对应的是6月2 0日( 闰年除外) . ( 2 ) 若白昼时间超过1 0 . 5小时, 得 D( t ) ≥ 1 0 . 5 , 即 D( t ) =3 s i n2 π3 6 5 ( t- 7 9 ) + 1 2 ≥ 1 0 . 5 , 得 s i n2 π3 6 5( t- 7 9 ) ≥ -12且t∈[ 0 , 3 6 5 ] , 得4 9 < t < 2 9 2 ,由2 9 2 -4 9=2 4 3 , 故 一 年 中 约 有 2 4 3 天 白 昼 的 时 间 超 过1 0 . 5小时. 　P 5 5 - 5 6 1 . A　 2 . D　 3 . D　 4 . 2 　 5 . 0 　 6 . A C→7 . 略　 8 . B 　 9 . 2 　 1 0 . 略 　P 5 8 - 5 9 1 . B 　 2 . B 　 3 . C 　 4 . 3 a- 6 b　 5 . | a | = | b | 6 . 1 　 7 . 略　 8 . A9 . 1 2 0   0 1 0 . SA B O CS△A B C=45 　P 6 1 - 6 2 1 . D　 2 . A　 3 . A　 4 . ( - 3 , - 2 ) 　 5 . - 4 　 6 . 3 1 0,5 8 7 . y=-12x. 　 8 . C9 1 9 . ( 2 0 1 3 , 2 0 1 4 ) 　 1 0 . 不存在这样的常数t   P 6 4 - 6 5 1 . C 　 2 . D　 3 . A　 4 . - 6 3 　 5 .2 1　 6 . 2 5 - 1 2 3 7 . 设c=( m, n) , 则a+ c= ( 1+m, 2+ n) , a+ b= ( 3 , -1 ) , 对于( c+ a) ∥ b, 则有- 3 ( 1 +m) = 2 ( 2 + n) .又c⊥( a+ b) , 则有3 m- n= 0 , 则有 m=-79, n=-73 8 . B 　 9 . ( - 2 , 1 ) 　 1 0 . 略　 　P 6 7 - 6 8 1 . C 　 2 . C 　 3 . B 　 4 . [ 5 , 1 4 ] 　 5 . 2 x- 3 y- 9 = 0 　 6 .15,45 7 . ( 1 ) 由已知可设a= λ( 1 , 2 ) =( λ, 2 λ) ( λ> 0 ) , 再 由a· b= 1 0可得λ= 2 , 所以a=( 2 , 4 ) .( 2 ) 因为b· c= 1 × 2 + 2 ×( - 1 ) = 0 , 所以( b· c) a= 0 · a= 0 =( 0 , 0 ) 8 . ( 1 ) θ=-π4, ( 2 ) 2+ 1 P 7 0 - 7 1 1 . A　 2 . C 　 3 . D　 4 .35　 5 .3 36 56 .12或不存在　 7 . s i nα2 　 8 . C 　 9 . ( -32, 1 ]1 0 . 因为π2< α< π , 0 < β <π2,所以π4< α-β2< π , -π 4<α2- β <π2所以s i n ( α-β2) =4 59, c o s (α2- β) =53, 从而0 2c o sα+ β2= c o s [ ( α-β2) -(α2- β) ]= c o s ( α-β2) c o s (α2- β) + s i n ( α-β2) s i n (α2- β)=-19×5 3+4 59×23=7 52 7.  假期自测题( 一) 1 . C 　 2 . B 　 3 . D　 4 . D　 5 . C 　 6 . C 　 7 . D　 8 . C 9 . 8 　 1 0 .2 12 0　 1 1 .12　 1 2 . 3 　 1 3 .25 1 4 . c o s 2 x　 1 5 . 8 0 %, 2 0 % 1 6 . ( 1 ) 由图可 知 函 数 y= f( x) 在 区 间 [π4,3 π4] 上 是 减 函 数, 且y= f( x) 的最大值为2 . 　( 2 ) T=2 πω=2 π2= π . 1 7 . ( 1 ) 当通话时间x= 6时, y = 0 . 3 + 0 . 1 ( x- 3 ) = 0 . 3 + 0 . 1 ×( 6 - 3 ) = 0 . 3 + 0 . 3    6 ( 2 ) 程序中表示的函数为 y= 0 . 3 　　　　　( 0 < x≤ 3 ) 0 . 3 + 0 . 1 ( x- 3 ) ( x> 3 ) { 1 8 . ( 1 ) f( x) = a· b=( c o s 2 x+ 1 , 1 ) ·( 1 , 3 s i n 2 x+m) = c o s 2 x+ 1 + 3 s i n 2 x+m = 2 s i n ( 2 x+π6) +m+ 1 所以 T=2 π2= π . ( 2 ) 当x∈[ 0 ,π6] 时,π6≤ 2 x+π6≤π2,所以12≤ s i n ( 2 x+π6) ≤ 1 ,1 2 由( 1 ) 知 m = f( x) - 2 s i n ( 2 x+π6) - 1 , 又 - 4 < f( x) < 4 恒成立,所以- 7 <m< 2 .   1 9 . ( 1 ) 略, ( 2 ) 甲 的 中 位 数 为1 8 + 2 22=2 0 , 众 数 为 1 0 , 1 8 ,3 0 , 极差为5 8 - 5 = 5 3 ;乙的中位数为2 7 + 3 12= 2 9 , 众数为2 3 , 3 4 , 极差为4 8 - 1 0 =3 8 . 2 0 . ( 1 ) 将这个玩具先后抛掷 2 次, 其 一 切 可 能 的 结 果 组 成 的基本事件有 3 6 个, 用 A 表示“ 抛掷 2 次朝上的一面数 相 等” 这一事件, 则 A={ ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 6 ) } , 事件 A 由6个基本事件组成, 因而 P( A) =63 6=16. ( 2 ) 用 B 表示“ 抛掷2次朝上的一面数之和小于5 ” 这 一 事 件, 则 B={ ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1 ) } , 事件 B 由6个基本事件组成, 因而 P( B) =63 6=16.2 1 . ( 1 ) f( x) = a2+ b2 s i n ( ω x+ φ) , 因为T= π , 所以ω= 2 ,又因为f( x) 的最大值f(π1 2) = 4 , 所以4 = a2+ b2 ①, 且4 = a s i n2 π1 2+ b c o s2 π1 2 ②,由 ①、 ②解出a= 2 , b= 2 3. ( 2 ) f( x) = 2 s i n 2 x+ 2 3 c o s 2 x= 4 s i n ( 2 x+π3) , 所以f( α) = f(β) = 0 , 所以4 s i n ( 2 α+π3) = 4 s i n ( 2 β +π3) , 所以2 α+π3= 2 k π + 2 β +π3   2 2或2 α+π3= 2 k π + π -( 2 β +π3) , 即α= k π + β( α、β共线, 故舍去)或α+ β = k π +π6, 所以t a n ( α+ β) = t a n ( k π +π6) =3( k∈Z ) . 　假期自测题( 二) 1 . C 　 2 . A　 3 . D　 4 . B 　 5 . A　 6 . D　 7 . C 　 8 . D 9 . 9 6 　 1 0 . 二, - 2 3　 1 1 . 2 2 ; - 2 2 1 2 . - 5 　 1 3 . 7 0 0 　 1 4 . c o s α　 1 5 . 1 2 8 　 1 6 . 3　 1 7 . 略 1 8 . ( 1 ) 设第一次就取到黄球的事件为 A, 则 P( A) =25. ( 2 ) 设前两次取到红球, 且第三次取到 黄 球 的 事 件 为 B, 设 前三次均取到红球为事件 C,则 B、 C 为互斥事件, 故所求事件 的概率为 P( B∪ C) = P( B) + P( C)= 3 × 3 × 2 5 × 5 × 5+ 3 × 3 × 3 5 × 5 × 5 =92 5. 1 9 . ( 1 ) a= 1 0 0 × 0 . 2 = 2 0 , b= 2 01 0 0= 0 . 2 0 . ( 2 ) 估计该市每位居民月均用水量的众数为2 . 5 . 2 0 . ( 1 ) 由 ( s i n ( 2 x- 1 )2+( c o s 2 x)2= 1 ? s i n 2 x=12, 所以2 x= 2 k π +π6或2 x= 2 k π +5 π6 或? x= k π +π1 2或x=k π +5 π1 2( k∈Z ) . ( 2 ) f( x) = a· b= 3 ( s i n 2 x- 1 ) + 3 c o s 2 x= 2 3(32s i n 2 x+12c o s 2 x) - 33 2 = 2 3 s i n ( 2 x+π6) - 3 . 由2 k π +π2≤ 2 x+π6≤ 2 k π +3 π2( k∈Z )  ?k π +π6≤ x≤ k π +7 π1 2, 故f( x) 单调递减区间为[ k π +π1 2, k π +7 π1 2] ( k∈Z ) .2 1 . ( 1 ) f( x) = s i n2x+ s i n x c o s x=1 - c o s 2 x2+12 s i n 2 x=2s i n ( 2 x-π4) +12 所以 T=2 π2= π . ( 2 ) 当0 ≤ x≤π2时, -π4≤ 2 x-π4≤3 π4 所以-2≤ s i n ( 2 x-π4) ≤ 1 ,ym a x=1 + 22, x=3 π8; ym i n= 0 , x= 0 . ( 3 ) 由2s i n ( 2 x-π4) +12≥ 1得s i n ( 2 x-π4) ≥2,      解得不等式的解集为[ k π +π4, k π +π2] , k∈Z .

作业还是自己写得好

这样的情况.........

一般老师不可能一本本地批作业

我遇到过这样的

都是直接蒙

应用题就从其他资料的答案上抄（我知道答案不一样，但是老师又不查质量，只看你写了没写）

字写大点

让老师一看

感觉满满的就行

至于其他的选择填空随便蒙

因为大凡老师

很少有特别特别敬业的（注意 指的是没有那么多精力挨个批作业）

如果你摊上了这样的老师

先恭喜你

你碰到了一个非常敬业的好老师（并不是说其他老师不好 只是这样的老师一心只为学生 连暑假作业都挨个批）

其次

兄弟你节哀吧

作业还是自己慢慢码吧

所以你要根据你上学期寒假作业以及平时作业被老师检查的情况

判断你的老师究竟是只查数量

还是尽职尽责的查质量

以此来判断你该采用哪种办法完成作业

还有一个办法

是我用过的

如果你老师开学时没时间自己查作业

交给了你的同学（比如班干部）

你要根据你和这同学平时的关系作出判断

判断你们的关系到底好不好

一般的

可以适当“贿赂”

比如请他上网啊什么的

这样的话

不写都没有关系

我当时就是这样过来的（所以 同学关系一定要搞好 即使不是很好 也不能成为敌对状态 同学关系对于以后走向社会后各方面都是很有用的）

这都是我和老师经过无数次斗争总结的经验

兄弟你看我码字也花了很多时间

你就发发慈悲

把分给我吧........