已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A.
证明(1)、A中没有元素-1,0,1.
（2）、A中有4个元素,且每两个互为负倒数.
第二问元素互异是不也得证一下，怎么证呢？
已知集合A的元素全为实数,且满足：若a属于A则(1+a)/(1-a)属于A.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-29 08:07
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-12-28 14:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-12-28 15:39
（1）由于a∈A,(1+a)/(1-a)∈A
有a≠1
则A中没有1,
当a取0时,(1+a)/(1-a)=1不在A内,也就是0不在A内
当a取-1时,(1+a)/(1-a)=0,由上知,-1也不在A内；
因此,A中没有元素-1、0、1
（2）因为a∈A；(1+a)/(1-a)∈A
（1+(1+a)/(1-a)）/（1-(1+a)/(1-a)）=-1/a也∈A
又（1-1/a）/（1+1/a）=-（1-a）/(1+a)
也就是说,A中有4个元素,有每两个互为负倒数
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-12-28 16:36
我也是这个答案
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