二次函数难题.

已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中a>0,b^2-4a^2c^2,他的图像与x轴只有一个交点,交点为A,与y轴交于点B,且AB=2,求二次函数解析式.

大哥啊,没有图的,大家帮忙写写过程,我加悬赏/.\

b^2-4a^2c^2什么情况

Y=AX^2+BX+C的图象与X轴只有一个交点 所以A点坐标(-B/2A,0) B点坐标(0,C) AB^2=(-B/2A)^2+C^2=4 B^2+4A^2C^2=16A^2 又因为B^2-4A^2C^2=0 所以B^2=8A^2 又因为B^2-4A^2C^2=0 所以4A^2C^2=8A^2 所以C^2=2 所以C=±√2 因为Y=AX^2+BX+C的图象与X轴只有一个交点 所以B^2-4AC=0 又因为B^2-4A^2C^2=0 所以AC=A^2C^2 所以AC(AC-1)=0 因为A>0所以AC≠0 所以AC=1 由A>0得到C=√2且A=√2/2 由B^2-4AC=0得到B=±2 所以有两个解 y=(√2/2)x^2+2x+√2 y=(√2/2)x^2-2x+√2