已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．
求证：Rt△ADC∽Rt△CDB．
已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．求证：Rt△ADC∽Rt△CDB．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-18 03:38
- 提问者网友：最后、結束
- 2021-12-17 09:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：寄你情深
- 2021-12-17 10:20
证明：∵CD为AB边上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴Rt△ADC∽Rt△CDB．解析分析：求出∠ADC=∠CDB=90°，根据∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，推出∠A=∠BCD，根据相似三角形的判定推出即可．点评：本题考查了三角形的内角和定理，相似三角形的判定的应用，关键是推出∠A=∠BCD，∠ADC=∠CDB，题目比较好，难度适中．
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴Rt△ADC∽Rt△CDB．解析分析：求出∠ADC=∠CDB=90°，根据∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，推出∠A=∠BCD，根据相似三角形的判定推出即可．点评：本题考查了三角形的内角和定理，相似三角形的判定的应用，关键是推出∠A=∠BCD，∠ADC=∠CDB，题目比较好，难度适中．
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- 1楼网友：duile
- 2021-12-17 11:40
就是这个解释
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