已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间

已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间

1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得：f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2f'(x)=e^x-1+x当x>0时,f'(x)>0,函数单调增加当x======以下答案可供参考======供参考答案1:这个满意回答是错误的。“则e^x >=(a+1)x +b中，令x=1得a+1+bx=1时e^x应等于e而不是1而且就算这里算对了，求出来的答案是e^2/4，也不是正确答案。前面那个不妨设感觉怪怪的。可能问题出在那里。正确答案是e/2。

谢谢了