等比数列中S2＝7S6=91,求S4
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解决时间 2021-03-01 11:12
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-28 10:32
等比数列中S2＝7S6=91,求S4
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-28 11:01
解：由题意：
S6-S4=a5+a6
S4-S2=a3+a4
S2=a1+a2
故：(S6-S4)-(S4-S2)=(a5+a6)-(a3+a4 )=4d
(S4-S2)-S2=(a3+a4 )-(a1+a2)=4d
故： S2,S4-S2,S6-S4成等差数列
即：2(S4-S2)=S2+(S6-S4)
代入得到：2(S4-7)=7+91-S4
解得：S4=120/3
希望能帮到你~
S6-S4=a5+a6
S4-S2=a3+a4
S2=a1+a2
故：(S6-S4)-(S4-S2)=(a5+a6)-(a3+a4 )=4d
(S4-S2)-S2=(a3+a4 )-(a1+a2)=4d
故： S2,S4-S2,S6-S4成等差数列
即：2(S4-S2)=S2+(S6-S4)
代入得到：2(S4-7)=7+91-S4
解得：S4=120/3
希望能帮到你~
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-28 12:00
根据等比数列前n项和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91
得q^4+q^2-12=0,q^2=3
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
我基本通宵，要的话发信息给我吧
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