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5个人站队成一行,甲乙两人相邻的概率是多少?

答案:5  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-28 13:56
5个人站队成一行,甲乙两人相邻的概率是多少?
最佳答案
弄错了,甲乙看成一个整体,之后又n-1人应该看成n-2的全排列,之后排法有2*(n-2)!种,总排法有(n-1)!种,再相除
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哈哈,你去成考啦??我选的D,错啦!呜呜呜呜…… 应该是1/15。 m为:12,21,23,32,34,43,45,54共8种 n为:5*4*3*2*1 P(A)=m/n=8/5*4*3*2*1=1/15
五人站在一起一共有A(55)=120种排列方法。 若需甲乙相邻,可将甲乙两人看成整体,甲乙之间有2种排列方法,因此有A(44)*2=48种排列方法 甲乙两人相邻的概率是48/120=40%
甲乙站在一起,或左或右,排列为A(22), 然后将甲乙看成一个整体,排列A(44) 则甲乙站在一起的事件总数为A(22)×A(44) 总的事件数A(55) 两个相除即可
设五个人的位置序号分别为1,2,3,4,5, 则甲乙两人相邻的所有情况为:12,21,23,32,34,43,45,54共8种, 每一种情况对应的其余人的排列为P(3,3)=3*2*1=6, 所以甲乙两人相邻的所有情况有6*8=48. 而5人的全排列为P(5,5)=5*4*3*2*1=120. 所以甲乙两人相邻的概率是48/120=2/5.
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