解答题已知等差数列{an}，定义fn（x）=a+a1x+…+anxn，n∈N*．若对任
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-22 18:20
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-22 12:29
解答题
已知等差数列{an}，定义fn（x）=a+a1x+…+anxn，n∈N*．若对任意的n∈N*，满足：y=fn（x）的图象经过点（1，n2）．求数{an}的通式公式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-22 13:47
解：由题意得fn（1）=n2则a+a1+a2+…+an=n2
令 Sn=a1+a2+…+an=n2-a
n≥2 时???? an=Sn-Sn-1=2n-1
又∵{an}为等差数列 a2=3??? a1=3-2=1? 且a1+a=1∴a=0
∴{an}通项公式为 an=2n-1 （n≥1）解析分析：由题意知fn（1）=n2，a+a1+a2+…+an=n2．Sn=n2-a，an=Sn-Sn-1=2n-1．所以an=2n-1 （n≥1）．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
令 Sn=a1+a2+…+an=n2-a
n≥2 时???? an=Sn-Sn-1=2n-1
又∵{an}为等差数列 a2=3??? a1=3-2=1? 且a1+a=1∴a=0
∴{an}通项公式为 an=2n-1 （n≥1）解析分析：由题意知fn（1）=n2，a+a1+a2+…+an=n2．Sn=n2-a，an=Sn-Sn-1=2n-1．所以an=2n-1 （n≥1）．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-22 15:13
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