设x,y为实数,满足3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9,则x^3/y^4的最大值是
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 18:03
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-30 07:22
设x,y为实数,满足3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9,则x^3/y^4的最大值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-30 08:17
存在m,n属于R,使[(xy^2)^m]*[(x^2/y)^n]=x^3/y^4所以x^(m+2n)*y^(2m-n)=x^3/y^4即：m+2n=3,2m-n=-4,解得m=-1,n=2(xy^2)^m=[(xy^2)^(-1),(x^2/y)^n=(x^2/y)^23≤xy^2≤8,所以1/8≤（xy^2)^(-1)≤1/34≤x^2/y≤9,所以16≤(x^2/y)^2≤81所以x^3/y^4=（xy^2)^(-1)*(x^2/y)^2≤(1/3)*81=27 所以x^3/y^4的最大值是27
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-30 09:37
和我的回答一样，看来我也对了
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