请试着用方程的方法，证明一个无穷循环的小数0.9999999…的值肯定就是1．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-24 07:10
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-23 18:27
请试着用方程的方法，证明一个无穷循环的小数0.9999999…的值肯定就是1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-23 18:44
证明：设0.99999…=x，
两边乘以10，得9.99999…=10x，
∵9.99999…=9+x，
∴9+x=10x，即9=9x，
解得x=1；
即一个无穷循环的小数0.9999999…的值肯定就是1．解析分析：可以设0.99999…=x，方程两边同乘10得9.99999…=10x，因为9.99999…=9+x，即可得9+x=10x，求x的解即可．点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数是解题的关键．
两边乘以10，得9.99999…=10x，
∵9.99999…=9+x，
∴9+x=10x，即9=9x，
解得x=1；
即一个无穷循环的小数0.9999999…的值肯定就是1．解析分析：可以设0.99999…=x，方程两边同乘10得9.99999…=10x，因为9.99999…=9+x，即可得9+x=10x，求x的解即可．点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数是解题的关键．
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- 1楼网友：玩家
- 2021-03-23 18:53
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