曲线x=t，y=t²，z=t³在点（-1，1，-1）处的法平面方程是？？？？求大神帮忙！！

曲线x=t，y=t²，z=t³在点（-1，1，-1）处的法平面方程是？？？？求大神帮忙！！

曲线是用参数方程表示的，只需要分别对t求导即可
故曲线上任意点的切线方向向量n=（1,2t，3t^2）
而t=-1
得到n=（1，-2,3）
法平面法向向量就是切线方向向量
所以可设法平面方程为x-2y+3z=k
再将（-1,1，-1）代入，得k=-6
故法平面方程是x-2y+3z+6=0追问那个t=-1是怎么来的？？？追答x=t
而点的横坐标就是x=-1啊
所以t=-1
求采纳，谢谢了。追问也就是类似题的t都是说给对应点的x坐标，是吧？追答x=t，y=t²，z=t³
只要t的值能满足点（-1,，1，-1）即可
其实是令t=-1 t²=1 t³=-1解出t的值
不一定就是指x坐标追问那上面为什么要今t=-1呢？？？哦懂了