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如图,已知函数y=ax2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,则a的取值范围是________.

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解决时间 2021-03-04 20:31
如图,已知函数y=ax2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,则a的取值范围是________.
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0<a<1解析分析:根据开口判断a的符号,根据与x轴,y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式.进而根据当x=1时,y<0判断出a的范围.解答:抛物线开口向上,a>0,
图象过点(0,-1),c=-1,
图象过点(-1,0),a-b+c=0,
∴b=a-1,
由题意知,当x=1时,应有y<0,
∴a+b+c<0,
∴a+(a-1)-1<0,
∴a<1,
∴实数a的取值范围是0<a<1.
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这个问题我还想问问老师呢
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