在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且根号3a=2csinA。求角C的大小？急！！详细步骤谢谢各位
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解决时间 2021-04-13 09:34
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-12 15:40
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且根号3a=2csinA。求角C的大小？急！！详细步骤谢谢各位
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-12 17:04
∵√3a=2csinA
∴c/a=√3/(2sinA)
又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA
∴sinC/sinA=√3/(2sinA)
∴sinC=√3/2
∵C为锐角
∴C=60°
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-12 20:32
∵√3a=2csinA
∴c/a=√3/(2sinA)
又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA
∴sinC/sinA=√3/(2sinA)
∴sinC=√3/2
∵C为锐角
∴C=60°
- 2楼网友：野慌
- 2021-04-12 19:48
a/c=sinA/sinC,sinA=根号3/2 ,C=60度
- 3楼网友：行雁书
- 2021-04-12 19:20
从点B做AC边垂线，得到三角形ABC中AC边高为d
sinA=d/c 由题 sinA=根号3a/2c 得d=根号3a/2
sinC=d/a=根号3/2 所以角C=60度
- 4楼网友：舊物识亽
- 2021-04-12 18:04
根号3a=2csinA,变形为a/sinA=c/(√3/2),由正弦定理知sinC=√3/2,锐角，所以C=π/3
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