如图所示,△ABC≌△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,试判断DF与AC的位置关系，并说明理由。
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解决时间 2021-04-03 15:28
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-02 16:18
如图所示,△ABC≌△DBE,AB垂直BC,DE的延长线交AC于点F,试判断DF与AC的位置关系，并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-02 16:41
∵△ABC≌△DBE
∴·∠D=∠A
∵∠AEF=∠BED
∴△BDE∽△FEA
∴∠EFA=∠EBD=∠ABD
∵AB⊥BC
∴∠ABD=90°
∴∠EFA=90°
∴DF⊥AC
∴·∠D=∠A
∵∠AEF=∠BED
∴△BDE∽△FEA
∴∠EFA=∠EBD=∠ABD
∵AB⊥BC
∴∠ABD=90°
∴∠EFA=90°
∴DF⊥AC
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-04-02 20:04
DBE-AFE相似，DF-AC垂直
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-02 18:59
证明：
因为△ABC≌△DBE，所以∠D=∠A。
又因为∠DEB=∠AEF(对顶角相等），所以∠DBE=∠AFE。
而AB⊥BC，所以∠DBE=∠AFE=90度。
所以DF⊥AC。
因为△ABC≌△DBE，所以∠D=∠A。
又因为∠DEB=∠AEF(对顶角相等），所以∠DBE=∠AFE。
而AB⊥BC，所以∠DBE=∠AFE=90度。
所以DF⊥AC。
- 3楼网友：痴妹与他
- 2021-04-02 18:33
∵△ABC全等于△DBE
∴∠EAF=∠EDB
∴∠DBE=∠AFE=90
∴DF⊥AC
∴∠EAF=∠EDB
∴∠DBE=∠AFE=90
∴DF⊥AC
- 4楼网友：由着我着迷
- 2021-04-02 17:45
结论：DF⊥AC
理由：因为,△ABC≌△DBE,AB垂直BC
所以∠D=∠A
∠DBE=∠ABC=90°
∠D+∠DEB=90°
因为∠DEB=∠AEF
所以∠A+∠AEF=90°
所以∠AFE=90°
所以DF⊥AC
理由：因为,△ABC≌△DBE,AB垂直BC
所以∠D=∠A
∠DBE=∠ABC=90°
∠D+∠DEB=90°
因为∠DEB=∠AEF
所以∠A+∠AEF=90°
所以∠AFE=90°
所以DF⊥AC
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