集合A={1，a,b},B={a,a2,ab},且A=B，求a2009+b2010的值

集合A={1，a,b},B={a,a2,ab},且A=B，求a2009+b2010的值

你肯定知道集合中的数不能重复 所以a=a 后面分两种情况讨论 1 a2=1，则b=ab，可求得a=-1，b=0，所以a2009+b2010=-1 2 a2=b，则ab=1，可求得b=1，但集合中已经有1，所以，排除这种情况 所以第一个答案成立

根据集合的互异性，既然a=b，那么，先假设a^2=1,可得a=1或a=-1，显然a=1不符合。因为假设了a^2-1,则b=ab,而ab=-b.推得b=0. 第二种假设：a^2=b,ab=b,这样也就有a^3=a^2,显然a不会为0，则a=1,不符合。 综合可知，a=-1,b=0。 a2008+b2007=1请点击“采纳为答案”