帮忙解一下数学题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-02 08:21
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-01 08:42
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c且a、b、c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角形ABC的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-05-01 10:02
从题目中计算：3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
根据平方数大于等于0的性质，只有a=b b=c a=c是才能使得上式成立，所以a=b=c
这是个等边三角形
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-05-01 11:33
等边三角形 两边都展开 得（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 a=b=c
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