如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O.（1）如图1,设E,F分别是AD,AB上

如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于O.（1）如图1,设E,F分别是AD,AB上

1）DE的平方加BF的平方等于EF的平方2）EF的平方等于AE的平方加BF的平方======以下答案可供参考======供参考答案1:1、∵ABCD是正方形∴OA=OB=1/2AC=1/2BD∠BAD=∠ABC=90°∵AC、BD正方形ABCD的对角线∴BD⊥AC即∠AOB=90° ∠EAO（ ∠DAC）=∠FBO(∠ABD)=45°∵∠EOF=90°∴∠AOE+∠AOF=90°∠AOF+∠FOB=90°∴∠AOE=∠FOB 在△AOE和△BOF中∠EAO=∠FBO∠AOE=∠FOBOA=OB∴△AOE≌△BOF∴BF=AE在Rt△AEF中EF²=AE²+AF²∴EF²=BF²+AF²2、在BC上截取BM=AE，连接OM，FM∵∠EAO(∠BAC)=∠OBM(∠DBC)=45°OA=OBBM=AE∴△AOE≌△BOM∴∠AOE=∠BOM OE=OM∵∠EOF=45°∴∠AOE+∠FOB=45°∴∠AOE+∠BOM=45°即∠FOM=45°∴∠EOF=∠FOM在△EOF和△FOM中∠EOF=∠FOMOE=OM OF=OF∴△EOF≌△FOM∴EF=FM在Rt△FBM中FM²=BF²+BM²∴EF²=BF°+AE²

好好学习下