求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分
求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-05 20:29
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-05 01:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-05 02:56
∫x²/[(1-x)^100] dx
=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx
=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx
= -1/97[(x-1)^97] dx - 2/98[(x-1)^98] dx - 1/99[(x-1)^99 + C
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