圆与圆位置关系问题

如果两半圆同心,圆心为O，大半圆的一条弦CD切小圆于E点，CD平行AB，且CD=4。求大半圆与小半圆之间的面积.

设大圆半径为R，小圆半径为r

连接OE，CO，DO

∵大半圆的一条弦CD切小圆于E点

∴OE⊥CD

∴CD^2 = OE^2+CE^2

即R^2-r^2=CE^2

∵CD=4

∴CE=2

∴R^2-r^2=4

S=0.5* π R^2-0.5*π r^2

=0.5* π (R^2-r^2)

=2π

设小圆半径为ｒ，大圆半径为Ｒ，则

　　R^2=(R-r)^2+2^2

2Rr-r^2=4

面积＝π(R^2-r^2)/2

条件不够，没法求