△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

用点到直线的距离公式:
设B(x1,0.5x1),C(x2,1-x2)
A到角B平分线x-2y=0的距离等于C到角B平分线的距离
A到角B平分线距离=(1-2×4)/√(1^2+2^2)
=C到角B平分线距离=-[x2-2×(1-x2)]/√(1^2+2^2)
注意:以上我没用公式中的绝对值,是因为A,C两正好分别在直线两侧,不用绝对值时求得的数正好互为相反数
求得x2=3,所以y2=-2
C(3,-2)
同理可求B点坐标：
x1+0.5x1-1=-(1+4-1)(分母一样,未写）
x1=-2
y1=0.5x1=-1
B(-2,-1)
据两点式可得BC方程
这个就不写过程了,你能会的
y=-0.2(x+2)-1