已知等比数列｛an｝中an+1>an，且a3+a7=3，a2*a8=2,则a11/a7是多少？
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解决时间 2021-05-17 04:29
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-16 18:17
已知等比数列｛an｝中an+1>an，且a3+a7=3，a2*a8=2,则a11/a7是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-05-16 18:25
等比数列｛an｝，公比q>1
a2*a8=2=a3×a7=a1^2×q^8
q^4=根号2/a1
a3+a7=3=a3（1+q^4）
[a3（1+q^4）]²=a3^2(1+q^4)²=a1^2×q^4(1+q^4)²=a1^2×根号2/a1(1+根号2/a1)²=9
a1=根号2/2或2根号2
∵公比q>1∴a1=根号2/2
a11/a7=q^4=根号2/a1=2
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