如图,在三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,BF//AC,动点P从点C出发以2cm/s的速

如图,在三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,BF//AC,动点P从点C出发以2cm/s的速度沿CA的向终点A移动,过P做PE//BC交BF于点E,设动点P的运动时间为T秒
当t为何值是,四边形BPAE是平行四边形,并说理由
求出四边形BPAE的面积
图

提示；
设动点P的运动时间为t秒,
则CP＝2t,AP＝13－2t,
∵BF//AC,PE//BC,
∴BE＝CP＝2t,
∴当BE＝AP时四边形BPAE是平行四边形.
﹙一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚
即 2t＝13－2t,
∴t＝13／4.
此时AP＝13／2.
⊿ABC中,由AB=AC=13cm,BC=10cm,
易得BC边上的高AD＝12cm,
S⊿ABC＝1/2×10×12＝60﹙cm﹚²,
从而腰AC上的高BG＝120／13cm,
平行四边形BPAE的面积＝AP×BG
＝13／2×120／13＝60﹙cm²﹚.