y=sinxcosx+sinx+cosx ,求值域
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解决时间 2021-01-30 09:19
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-30 05:51
y=sinxcosx+sinx+cosx ,求值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-30 06:56
令sinx+cosx=√2sin(x+a)=t.t∈[-√2,√2]t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosxsinxcosx=(t²-1)/2y=[(t²-1)/2]+t=(t²/2)+t-1/2对称轴为x=-1故ymin=f(-1)=-1ymax=f(√2）=（1+2√2）/2 ∴[-1,（1+2√2）/2 ]======以下答案可供参考======供参考答案1:y=sinxcosx+√(sin+cosx)=sinxcosx+√(1+2sinxcosx)=1/2sin2x+√(1+sin2x)ymax=1/2+√(1+1)=(1+2√2)/2ymin=-1/2∴[-1/2,（1+2√2）/2 ]
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-30 07:52
感谢回答，我学习了
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