样本分布的样本的定义

样本分布的样本的定义

实际中很多不确定现象都可以用随机变量描述，而应用中的一个十分重要的问题是找到随机变量的分布或其数字特征。 例如：某进出口贸易公司进口了10万台微型计算器，按产品技术规定，使用寿命小于4000小时即为次品,且次品率大于1% 就不接受这批产品。如何得知这批产品的次品率呢？是否要测量每一台计算器呢？显然，这是不现实的，解决这个问题的好办法就是随机抽样，然后根据抽样检验得到的次品率来估计整批产品的次品率。也就是从10万台产品中按随机原则，抽取一部分（假如100件）产品组成一个样本，由样本（100件产品）次品率推断整批产品的次品率。这里，我们把被观察对象的全体（本例中的10万台计算器）称作总体，把从总体中随机抽取的（被抽中的100台计算器）小群体称作样本，而样本中所包含的个体单位数目称为样本容量（100个）。对于这批计算器，我们关心的是它的使用寿命（低于4000小时的比例有多少）的分布，设X表示“任一台计算器的使用寿命”，它是一个随机变量，我们把随机抽中的100件产品看作是100个随机变量X1，X2……，X100，每一个计算器的使用寿命都是一个随机变量，一旦测试完毕，测试的结果就是100个观测值x1,x2,……x100,统计抽样的任务就是根据测试结果x1,x2,……x100来估计总体X的分布情况。我们作如下概括：设X是一个随机变量，X1，X2……，Xn是一组相互独立与X具有相同分布的随机变量，称X为总体，X1，X2……，Xn为来自总体的简单随机样本，简称样本，n为样本容量，称样本观察值为样本值，由于按随机原则取样，在试验之前，人们无法知道试验的结果，所以X1，X2……Xn，是一组随机变量，而在试验之后，得到一组X1，X2……，Xn的观察值x1,x2,……xn，，它们则是一组确定的数值。

我学会了