为什么分子分母，同乘（1+x+x²）？不是应该通分乘以1-x³么？

为什么分子分母，同乘（1+x+x²）？不是应该通分乘以1-x³么？

1-x³=(1-x)(1+x+x²)
所以，公分母为1-x³
所以，
第二项的分子分母同时乘以
1+x+x²追问哦哦，这样，那个是怎么分解的？！你怎么就能一下看出来呢？追答回忆一下高中的等比数列求和公式追问哦哦，哈哈，谢谢！

1-x³=(1-x)(1+x+x²)
公分母是1-x³，前面式子分子不变，后面式子分母分子同时乘以1+x+x²
3/(1-x³)-1/(1-x)
=3/(1-x³)-(1+x+x²)/(1-x³)
=(3-1-x-x²)/(1-x³)
=(2-x-x²)/(1-x³)
=(x+2)(1-x)/(1-x³)

1-x³=(1-x)(x²+x+1)
1∫ 3/(x³+1) dx =∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx 令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1) 右边通分相加与左边比较系数，得：A=1，B=-1，C=2

一个劲