为了测量出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步，并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上；从

为了测量出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步，并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上；从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和顶端E在一直线上。求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD是多少？

太长了，有图就好算多了

        设BD长x，因为EF=HF，所以AB=HB=x+54，CD/DG=AB/BG=0.5，就是x+54=2x，解得x=54,所以AB=108，BD=54              还有问题问我                   

CD: AB=GD: (BD+DG) 3:AB=123*0.6:(BD+123*0.6) 即：73.8AB=3BD+221.4 ① EF: AB=BF: (BD+DB) 3:AB=127*0.6:(BD+1127*0.6) 即：76.2AB=3BD+2028.6 ② 由① ②得 AB=753丈=1255步 BD=18450丈= 30750步

 设AB长为a BD长为x 因为三角形ABG相似于三角形GCD 用相似求 即CD:AB=DG:BG 3:a=123:(x+123) 因为比的时候他们分子坟墓单位相同,所以不用转化 a=(3x+369)/123=(x+123)/41 又因为三角形EFH相似于三角形ABH 用相似求 即EF:AB=FH:BH 3:a=127:(x+1000+127) 把a=(x+123)/41代入 求出x=30750步 a=753尺