帮我解决一道问题数学题要过程谢谢大哥大姐们

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十八．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式．

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a,（4ac-b²）/4a)
所以-b/2a=2,（4ac-b²）/4a=4
所以b=-4a,
抛物线过(1,2)点
所以a+b+c=2
所以c=3a+2
代入（4ac-b²）/4a=4
得a(a+2)=o
因为a≠0,所以a=-2,b=8,c=-4
抛物线的解析式y=-2x²+8x-4