一个数列1、3、4、7、11、18……,第2002个数除以6等于几余几?

介绍同余
3 三 9（mod6）
表示3除以6的余数与9除以6的余数相同
A(n) 表示第n个数（mod6）的结果
A(1)=1 A(2)=3
A(n+2)=A(n+1)+A(n)
1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,
1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,……
24个是一个周期
2002＝83＊24＋10
所以余数是3
等于几?
A(n) 表示第n个数
A(1)=1 A(2)=3
A(n+2)=A(n+1)+A(n)
用特征根方程法
设X^2=X+1
两个根a,b
A(n)=pa^n+qb^n
p,q待定
A(1)=pa+qb=1
A(2)=pa^2+qb^2=3
可解出p,q
A(n)=pa^n+qb^n就有了,n＝2002代入（你可能要用计算器了）