sin(2x-3.14/6)<=1/2,怎么得出-7*3.14/6+2k*3.14<=2x-6/3.14<=3.14/6+2k*3.14

sin(2x-3.14/6)<=1/2,怎么得出-7*3.14/6+2k*3.14<=2x-6/3.14<=3.14/6+2k*3.14

sin(2x-3.14/6)<=1/2，即sinθ<=1/2
从-3π/2到π/2的2π区间内，θ在[-7π/6，π/6]内，均满足sinθ<=1/2
又sinθ以2π为周期，所以，θ在[-7π/6+2πk，π/6+2πk]内，均满足sinθ<=1/2
即：
-7π/6+2πk≤θ≤π/6+2πk
用2x-π/6代替θ，则有：
-7π/6+2πk≤2x-π/6≤π/6+2πk
等同于你的式子：
-7*3.14/6+2k*3.14<=2x-6/3.14<=3.14/6+2k*3.14

1 保持函数与y轴交点不变，横坐标缩短为原来的1/2 2 函数向右平移pai/6 3 保持函数与x轴交点不变，纵坐标伸长为原来的2倍参考资料：如果您的回答是

由sinu<=1/2,得
（2k-7/6)π<=u<=(2k+1/4)π,k∈Z(由正弦函数图像或正弦线得到），
把u=2x-π/6代入上式，即得您所要的式子。