请用初中平面几何知识解答此题（网络上没有答案），要过程，谢谢了！

请用初中平面几何知识解答此题（网络上没有答案），要过程，谢谢了！

需要用到圆周角的相关知识，图你自己画一下，上班不太方便传
做AE垂直于BC并脚CD于F，作三角形ADF的圆交AC于点P
因为AB=AC，AE垂直于BC，所以BAE=CAE=10
又因为ADFP4点公圆，
所以，FD=FP
所以角FPD=BAE=CAE=FDP=10
所以CFP=FPD+FDP=20
所以三角形PFC为等腰三角形
BCD=60，FC=FB，三角形FBC为等边三角形
所以BF=BC，加上，PC=PF
所以，PB为CF的垂直平分线
所以角PBC=PBF=30
所以PBD=50，PDB=BDC+FDP=40+10=50
所以PD=PB，即P为BD的垂直评分线与AC的交点
已知HD=HB，显然H为为BD的垂直评分线与AC的交点
所以P与H点重合。
PB垂直于CF，所以BH垂直于CD

追问∠1+∠2+∠4+∠DCB=180°不对吧，只能是∠1+∠2=∠4+∠DCB吧！

无人解答？

∵AB=AC，∠A=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°

∵∠BDC=40°
∴∠DCB=180°-40°-80°=60°
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=20°

∵∠A=∠DCB=20°
∴AD=CD

应该是要做辅助线的，没时间想了，在上班，再看看有没有大神能帮你解答吧