计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是（并说明规律或计算方法）
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解决时间 2021-04-05 04:33
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-04 06:49
计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011的值是（并说明规律或计算方法）
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2019-10-02 15:23
1/(2n-1)*(2n+1)
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+....+1/2*[1/2009-1/2011]
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....+1/2009-1/2011]
=1/2*[1-1/2011]
=1/2*2010/2011
=1005/2011
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011
=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+....+1/2*[1/2009-1/2011]
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....+1/2009-1/2011]
=1/2*[1-1/2011]
=1/2*2010/2011
=1005/2011
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2019-09-19 06:01
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2009×2011
=(1/2)×2/1×3+(1/2)×2/3×5+(1/2)×2/5×7+…+(1/2)×2/2009×2011
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+…+(1/2)×(1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/2011)
=(1/2)×(2010/2011)
=1005/2011
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