数学急急急!!

已知A、B属于（0，π/2），3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=的值

解：因为3sin²A+2sin²B=1 ，
则3sin²A=1-2sin²B=cos2B，
又因为3sin2A-2sin2B=0 ，
所以6sinAcosA=2sin2B
则3sin²A×2sin2B=6sinAcosA×cos2B，

两边同时除以6sinA可得：
sinAsin2B=cosAcos2B，
cosAcos2B-sinAsin2B=0 ，
即 cos(A+2B)=0，
因为A,B属于（0，π/2），

所以0°<A+2B<270° ，
所以A+2B=90°

3sin^2(A)+2sin^2(B)=1, 即： 3sin^2(A)=1-2sin^2(B), 3sin^2(A)=cos2B 两边乘以2cosA 6sin^2(A)cosA=2cos2BcosA 3sin2A-2sin3B=0 即： 6sinAcosA=2sin3B 两边乘以sinA 6sin^2(A)cosA=2sin3BsinA 因此 2cos2BcosA=2cos3BsinA 即： 2（cos2BcosA-sin3BsinA）=0 则：2（cos2BcosA-sin2BsinA）=0 则：2cos(A+2B)=0 A、B属于（0，π/2）， 即：A+2B=π/2

π是定值 所以π/2是定值。