请写一下过程(用的是正弦定理还是余弦定理?还是都用),一定有详细过程!
在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系?
三角形中,边a、b、c怎么转化为sinA、sinB、sinC?
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-27 11:31
- 提问者网友:書生途
- 2021-02-26 21:59
最佳答案
- 五星知识达人网友:千夜
- 2021-02-26 22:56
在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系?
答:∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆的半径,∴a=2RsinA,b=2RsinB,
c=2RsinC;代入所给的边的关系中,一般都可以消去R,从而得到角的关系;反之用sinA=a/2R;
sinB=b/2R;sinC=c/2R,代入角的关系式,同样可消去R,获得关于边的关系式。
例如,已知:2R(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB ,就可化成a²-c²=(a-b)b。
答:∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆的半径,∴a=2RsinA,b=2RsinB,
c=2RsinC;代入所给的边的关系中,一般都可以消去R,从而得到角的关系;反之用sinA=a/2R;
sinB=b/2R;sinC=c/2R,代入角的关系式,同样可消去R,获得关于边的关系式。
例如,已知:2R(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB ,就可化成a²-c²=(a-b)b。
全部回答
- 1楼网友:怙棘
- 2021-02-27 01:18
c(sina-sinb)+b(sinc-sina)+a(sinb-sinc)=
2r[sinc(sina-sinb)+sinb(sinc-sina)+sina(sinb-sinc)]=
2r[sinc(sina-sinb)+sinb(sinc-sina)+sina(sinb-sinc)]=
=0
- 2楼网友:酒醒三更
- 2021-02-27 00:30
COSA=(a^2+b^2-a^2)/2bc
SinA= 根号下(1-cosA的平方)
SinB=b/aSinA
sinC=c/aSinA
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