在下列条件下求函数f(x)的解析式(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)－2f(x－1)

在下列条件下求函数f(x)的解析式(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)－2f(x－1)

(1)一次函数f(x)=kx+bf(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)所以3[kx+(k+b)]-2[kx+(-k+b)]=2x+17kx+(5k+b)=2x+17所以k=2,5k+b=17b=7所以f(x)=2x+7(2)f(x-y)=f(x)+y(2x-y+1)令x=0,x-y=-y所以f(-y)=f(0)+y(2*0-y+1)=1+y(-y+1)=-y^2+y+1令x=-y,则y=-x所以f(x)=-(-x)^2+(-x)+1即f(x)=-x^2-x+1(3)令a=x+1/x则a^2=x^2+2+1/x^2x^2+1/x^2=a^2-2x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=a(a^2-2-1)=a^3-3a所以f(a)=a^3-3a所以f(x)=x^3-3x======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x－y)＝f(x－y) ?已知等式f(x＋1/x)＝(x^3)＋(1/x^3) ??问题不完整。供参考答案2:1）设f(x)=ax+b,将X+1，x-1带入，得到3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17得到a=2,5a+b=17供参考答案3:df

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