已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-06 01:24
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-05 02:39
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-05 04:07
f(x)=x,即x/(ax+b)=xax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.∵f(x)=x只有唯一的实数解∴两根要么相等要么其中一个无意义若x=(1-b)/a,则分母恒为1,恒有意义若x=0无意义,则当x=0时,分母也要等于零,此时b=0,又由f(2)=1得a=1======以下答案可供参考======供参考答案1:①f(x)=x，即x/(ax+b)=xax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.∵f(x)=x只有唯一的实数解，∴(1-b)/a=0，b=1.又f(2)=1, 2/(2a+b)=1将b=1代入得 a=1/2.所以f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2). ②当b=0,a=1时，f(x)=1，符合题意，∴f(x)=1（x≠0）综上所述，f（x）=2x/(x+2)或f(x)=1（x≠0）
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-05 05:35
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