y=x3+x 讨论函数的单调性
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解决时间 2021-03-30 21:56
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-30 18:12
y=x3+x 讨论函数的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-30 18:46
这个函数是单调递增
原因如下：
设x1＜x2,x1-x2＜0
所以f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2+1）
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]
因为x1-x2＜0
而[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＞0
所以(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＜0
所以f（x1）＜f（x2）
又因为x1＜x2
所以函数是单调递增函数。
原因如下：
设x1＜x2,x1-x2＜0
所以f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2+1）
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]
因为x1-x2＜0
而[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＞0
所以(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＜0
所以f（x1）＜f（x2）
又因为x1＜x2
所以函数是单调递增函数。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-30 19:42
求导，令导数等于0
- 2楼网友：封刀令
- 2021-03-30 19:06
就是4x，单调递增追问可以把过程写一下吗，谢谢
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