求a的取值范围,使函数f(x)=ax^2-2x+a(a≠0)的两个零点一人在区间(0,1)内,另一个在

另一个在区间(1,2)

解：易知，f(0)=a,f(1)=2(a-1),f(2)=5a-4.数形结合可知，（1）当a＞0时，应有f(0)＞0,f(2)＞0,f(1)＜0.===>a＞0,5a-4＞0,a-1＜0.===>4/5＜a＜1.(2哗花糕拘蕹饺革邪宫矛)当a＜0时，应有f(0)＜0,f(1)＞0,f(2)＜0.===>a＜0,a-1＞0,5a-4＜0.无解。综上可知，k∈(4/5,1)

首先f(0)=a 哗花糕拘蕹饺革邪宫矛 f(1)=2a-2 f(2)=5a-4. 一零点在(0,1)内，则f(0)与f(1)异号，则f(0)*f(1)<0,得00,得a<0或a>4/5 综上，得4/50，f(0)=a<0，f(2)=a<0，f(3)=3+a>0。 由以上不等式组解得实数a的取值范围是(-3,0)。