已知x,y>0，且9x+y=xy,求x+y的最小值
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-16 12:18
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-16 00:52
已知x,y>0，且9x+y=xy,求x+y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-16 01:34
如图
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全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-16 02:56
追问谢谢
- 2楼网友：春色三分
- 2021-03-16 02:34
x，y＞0，
9x+y=xy，
x=y/（y-9）＞0，解得y＞9，
x+y=y/（y-9）+y
=（y-9+9）/（y-9）+（y-9+9）
=1+9/（y-9）+（y-9）+9
=10+9/（y-9）+（y-9），
设t=y-9＞0，
所以x+y=10+9/t+t≥10+2√（9/t×t）=10+2×3=16，仅当t=3时取等号，
也就是y=12，x=4时，x+y=16是最小值。追问谢谢追答客气，手写都比较快
9x+y=xy，
x=y/（y-9）＞0，解得y＞9，
x+y=y/（y-9）+y
=（y-9+9）/（y-9）+（y-9+9）
=1+9/（y-9）+（y-9）+9
=10+9/（y-9）+（y-9），
设t=y-9＞0，
所以x+y=10+9/t+t≥10+2√（9/t×t）=10+2×3=16，仅当t=3时取等号，
也就是y=12，x=4时，x+y=16是最小值。追问谢谢追答客气，手写都比较快
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