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直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是(  )

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解决时间 2021-07-27 02:10
直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是(  )
A. (
1
3
,?
2
3

最佳答案

将直线y=x+1代入椭圆x2+2y2=4中,得x2+2(x+1)2=4
∴3x2+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=
1
2×(?
4
3)=-
2
3,
代入直线方程中,得y=
1
3
∴弦的中点是(-
2
3,
1
3)
故选B.


试题解析:


将直线y=x+1代入椭圆x2+2y2=4中,利用韦达定理及中点坐标公式,即可求得结论.

名师点评:


本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查直线与椭圆的位置关系,考查韦达定理的运用,属于基础题.

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