高一数学题!!!!1!

我要详细过程！！！！！！！！！！！！！！！！1

∵9^x-10x3^x+9≤0

(3^x)²-10x3^x+9≤0

(3^x-9)(3^x-1)≤0

1≤3^x≤9

∴0 ≤ x ≤ 2

y=4[(0.5)^x]²-4(0.5)^x+2

y=4[(0.5)^x-1/4]²+1

∵0 ≤ x ≤ 2

∴0.25 ≤ (0.5)^x ≤1

∴当x=2时，f(x)min=1

当x=0时，f(x)max=13/4

9^x=(3^x)^2,所以9^x-10*3^x+9=(3^x-1)(3^x-9)<=0

得1<=3^x<=9,即0<=x<=2

所以1/4<=(1/2)^x<=1

函数y=(1/4)^(x-1)-4*(1/2)x+2=4*[(1/2)^x]^2-4*(1/2)^x+2

令(1/2)^x=m，则已经求得1/4<=m<=1，且

y=4*m^2-4m+2=4*(m-1/2)^2+1

因为1/2在区间[1/4,1]内，所以最小值为m=1/2,即x=1时，ymin=1

又因为1距离1/2比1/4距离1/2远，所以最大值应该在m=1,即x=0时，ymax=4*(0-1/2)^2+1=2